Elemento opuesto

En matemáticas, el opuesto (o simétrico para la suma, o inverso aditivo) de un número ${\displaystyle +1\,}$ es el número que, sumado con ${\displaystyle n\,}$, da cero. El inverso aditivo de ${\displaystyle 1\,}$ se denota ${\displaystyle +1\,}$.En nuestro lenguaje cotidiano "opuesto" equivaldría a "contrario".

Imagen de Opuesto.

Aritméticamente, se lo puede calcular multiplicando por ${\displaystyle -1\,}$, es decir, ${\displaystyle -n=-1\times n}$. Algebraicamente hablando, el opuesto de un elemento de un grupo es su elemento simétrico respecto de la operación binaria "${\displaystyle +\,}$" (cuando se usa la notación aditiva).

Por ejemplo:

• El opuesto de ${\displaystyle 8\,}$ es ${\displaystyle -8\,}$, porque ${\displaystyle 8+(-8)=0\,}$;
• El opuesto de ${\displaystyle -0,3\,}$ es ${\displaystyle 0,3\,}$, porque ${\displaystyle -0,3+0,3=0\,}$.

Así, por el ejemplo anterior, ${\displaystyle -(-0,3)=0,3\,}$.

Ejemplos

Estos son los conjuntos de números en que cada elemento tiene opuesto:

• Números enteros
• Números racionales
• Números reales
• Números complejos

Conjuntos de números sin opuesto:

• Números naturales
• Números cardinales
• Números ordinales

Nótese que los números enteros se construyen a partir de los números naturales a los que se añaden formalmente los opuestos.

Véase también

• Elemento neutro
• Elemento simétrico
  • Elemento opuesto
  • Elemento inverso
• Elemento absorbente
• Elemento complementario

Enlaces externos

• Margherita Barile. «Inverso aditivo». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

• Datos: Q715358